杨-米尔斯方程”统一电磁力和弱力或强力时,却遇到一个棘手的大难题。
杨米尔斯方程的经典版本描述了以光速传播的零质量波,但在量子力学中,每个粒子都可以被看作一种特殊类型的波,尤其是“强力”“弱力”均是由非零质量的粒子所承载短程力,两者存在理论上的矛盾。
上面这段话看得有点湖涂了?
没关系,我们慢慢理解。首先我们在这里引入一个专有名词“玻色子”。
所谓的玻色子,就是传递作用力的粒子,比如光子、胶子。在量子场论里,每一种作用力都有专门传递作用力的粒子,比如传递电磁力的是光子,传递强力的是胶子,传递弱力的是前面介绍弱力时提及过的和z玻色子。
玻色子的质量问题非常重要,玻色子的质量越大,力程越短;质量越,力程越长;如果玻色子的质量为零,那么这个力程就是无限远的,比如光子,所以电磁力能传播到非常远的距离。
而强力和弱力都仅仅局限在原子核里,也就是力程很短,玻色子质量很大。
但问题是,“杨-米尔斯理论”里,局域规范对称性要求规范玻色子是零质量的,但是强力、弱力的短程力事实要求对应的规范玻色子必须是有质量的,实际测量到和z玻色子也是有质量的,且质量很大。
——这个就是刚刚提及到存在理论矛盾的“棘手的大难题”,让全世界物理学家、数学家都头疼不已的“质量间隙”问题。放到数学上,它就是“杨-米尔斯方程”解的一个特殊性质。
为了解决这个问题,物理学上提出“希格斯机制”,它是一种生成质量的机制,即能够使基本粒子获得质量。它认为宇宙中到处都充满了希格斯场,粒子如果不跟希格斯场发生作用,它的质量就是零,如果粒子跟希格斯场发生作用,那么它就有质量,发生的作用越强,得到的质量就越大。2012年7月,科学家在大型强子对撞机中找到了希格斯粒子,验证了这个理论。
但这“希格斯机制”只能从物理层面解释弱力的和z玻色子,却无法解释强力的胶子为何是零质量的,后来这个问题物理学家通过“量子色动力学”的“渐近自由”特性来补上了。
无论是“希格斯机制”还是“渐近自由”,物理学家们已通过物理理论实验、计算机模拟验证过,并由此确定了一个假设——在传递强力和弱力作用时的玻色子是有质量的,也验证了夸克只能作为复合子的一部分,无法单独存在。
这个假设用物理语言来描述,就是——对于真空激发,一定存在一个强相互作用的“质量间隙“,即存在一个非零的最能级。
为什么已通过物理验证过,却依然称为“假设”?因为目前这个假设还无法数学语言来解释或者证明。未经过严谨的数学理论来验证,就无法从“假设”升级为“定理”。
秦克与宁青筠在这几个月来,也一直在持之以恒、不断地向着这个“质量间隙”问题发起挑战,为的就是将这个“假设”变成“定理”。
经过无数种方式方法的尝试,两人目前的思路是将德布罗意的“物质波”理论与“杨-米尔斯的质量间隙问题”深度结合起来,想通过加入与动量mv的并集,一并解释无质量粒子和有质量粒子的存在性,进而从基本粒子的客观存在性逻辑进行突破。
这里的关键点之一就是研究出一个群论里的“并集公式”,只要证明这个“并集公式”的存在性,就能在此基础上不断推导出新的非阿贝尔群,从数学上解释无质量粒子与有质量粒子是如何产生关联,最终证明在杨-米尔斯理论中,存在一个质量最且大于0的粒子波,也就从数学上证明了存在质量间隙。
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